No.62

planetary orbit
ちょこっと VB
 
惑星運動
    〜いろいろな中心力による軌道



2017.2.6.掲載

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今回は 惑星軌道

  そして逆二乗の力でなかったら、どんな軌道を描く か、のシミュレーションです。
   
  太陽を焦点とする楕円軌道が生じるのは、太陽と惑星との距離の二乗に反比例する引力がはたらく場合だけです。

 このワークシートでは、惑星が太陽からの距離のn乗に比例する力を受けると仮定して、軌道 シミュレーションを行うことができます。

   n=1 ‥距離に比例する引力。これは、良く伸びるゴムの力に似ている。

   n=0  ‥距離に無関係の一定の引力。

   n=-1 ‥距離に反比例する大きさの引力、

   n=-2  ‥距離の二乗に反比例する引力。万有引力はこれ。太陽の位 置を焦点とする楕円軌道になります。

   n=-3  ‥距離の三乗に反比例する引力、これは鉄が磁石に引き付けられる力に近い。

star  n=-2 なら打ち出す方向を変えても、かならず楕円軌道になります。
star nは少数も入れられます。正確に n=2 でないと、楕円軌道にならないことも確かめられます。

worksheet

starシート上では次の計算を500回程度繰り返しています。  
euler
  もっとも単純なオイラー法(1次)での計算ですので、刻みが大きいと誤差が蓄積します。速度が大きくなっても同様です。


今回のワークシー トの使い方

star黄色に塗られているセル は数字を入力できます。
starn が-1,-2と次数が変わると、遠距離での引力が桁違いにどんどん減るので、係数Kを大胆に調節して下さい。
starボタンを使うにはマクロを有効にして下さい。
star抽出で描画した点は抽出リセットで消して下さい。
starその他、不完全な部分がいろいろあります。どうぞ、整えてお使い下さい。

 



starサンプルのダウンロードです。

              Planet-simu.xlsm


  



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